La peculiarità di tale assiomatizzazione risiedeva nel suo aspetto prettamente formale, ovvero i teoremi enunciati in ambito geometrico dovevano ancora valere se al posto di punti, rette e piani venivano sostituite parole di vario genere. In questo modo non era affatto necessario assegnare un significato agli enti dai quali si parte per enunciare i diversi teoremi, liberando il sistema assiomatico da tutte le suggestioni di natura intuitiva e visiva. Lo stesso Hilbert proponeva di sostituire gli enti primitivi della geometria euclidea con tavoli, sedie, boccali di birra e altri oggetti.
Lo scrittore francese Queneau era affascinato dalla matematica, al punto tale da trarre spesso ispirazione da essa e da diventare membro della Società Matematica Francese nel 1948. Tale passione lo portò a stabilire che gli elementi di un testo letterario, compresi i numeri dei capitoli, devono essere predeterminati, forse addirittura calcolati. Facendo riferimento all’opera di Hilbert, Queneau prova ad esplorare i fondamenti della letteratura utilizzando le strutture assiomatiche proprie della matematica, parlando in tal modo di assiomi testuali che partono dagli enti primitivi “parola”, “frase” e “paragrafo”. Così come Hilbert raggruppa gli assiomi in cinque gruppi, lo scrittore opera nella stesso modo ed è quindi possibile trovare tra gli assiomi di appartenenza i seguenti:
- “esiste una frase comprendente due parole date”;
- “non esiste più di una frase comprendente due parole date”;
- “in una frase ci sono almeno due parole; esistono almeno tre parole che non appartengono tutte alla stessa frase”.
E’ evidente l’analogia con i seguenti assiomi della geometria euclidea:
- “per due punti passa una e una sola retta”;
- “su ogni retta vi sono almeno due punti”;
- “esistono almeno tre punti che non giacciono sulla stessa retta”.
Per esempio Queneau commenta l’assioma 2. asserendo che scrivere una frase mediante l’uso delle due parole “lungamente” e “coricato”, per esempio “lungamente mi sono coricato di buon’ora”, ogni altra frase quale “lungamente non mi sono coricato tardi” si può considerare una pseudofrase da scartare in virtù dell’assioma stesso. In senso lato l’assioma ci permette di asserire che non è possibile scrivere due volte la stessa opera letteraria! Secondo l’assiomatica di Queneau le frasi sono formate da almeno due parole, per tale ragione le espressioni “Si” e “No” non possono essere definite parole.
Uno dei primi teoremi enunciati da Queneau è:
“Fra due parole di una frase, ne esiste un’infinità di altre”
Per spiegare l’essenza di questo teorema lo scrittore fa riferimento alla geometria proiettiva e all’assioma d’ordine secondo il quale “date due parole di una frase, esiste almeno una terza parola tale che la seconda stia fra la prima e la terza”. Infatti bisogna far riferimento alle cosiddette “parole immaginarie” e alle “parole all’infinito”, in quanto ogni frase è composta da un’infinità di parole delle quali se ne comprende un numero limitatissimo…tutte le altre si trovano all’infinito! Tale teorema dona una connotazione “oscura” alla letteratura, sottolineando che il limite di espressione dei testi non dipende dai letterati di oggi, ma da questa “oscurità proiettiva” che non permette agli autori di leggere l’infinito.
Alla fine del suo trattato Queneau invita il lettore alla trasposizione degli assiomi di continuità e di congruenza, chiudendo con la seguente frase:
“Si potrebbe spingere questa trasposizione ancora più lontano. E’ curioso che, arrivando alle coniche, non ce ne sarebbe alcun bisogno (di trasposizione). Ci si trova infatti in piena retorica, poiché non vi si parla d’altro che di ellissi, di parabole e di iperboli, tutte figure familiari allo scrittore, sebbene ai nostri giorni l’ellisse sia rara, la parabola trascurata (da quasi duemila anni) e l’iperbole moneta corrente”.
