Unità di apprendimento in cui inserire l’attività: esponenziali e logaritmi
Contesto: 4° anno del Liceo Scientifico
Collegamenti interdisciplinari: scienze naturali
Concetti-chiave in lingua inglese: rate of growth, exponential growth model
Competenza: Avere padronanza degli strumenti matematici per la costruzione di modelli
Conoscenze:
- Concetto di funzione
- Immagini e contro-immagini
- Proprietà dei logaritmi
- Tecniche di risoluzione delle equazioni esponenziali e logaritmiche
- Tasso di crescita
Abilità:
- Applicare le proprietà dei logaritmi
- Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche
- Costruire semplici modelli di crescita o di decrescita esponenziale
Problema. Un biologo sta studiando l’evoluzione temporale di una determinata coltura batterica. All’istante iniziale (t=0) erano presenti 450 batteri e, due ore più tardi, il biologo dispone di 620 batteri. Supponendo che l’andamento della crescita della popolazione batterica in funzione del tempo sia di natura esponenziale, determinare:
a) il tasso di crescita della coltura;
b) il numero di batteri che il biologo avrà a disposizione dopo 2 giorni;
c) il tempo che il biologo dovrà attendere se vuole ottenere un numero di batteri pari a 1000000.
