La modellizzazione matematica e le sue fasi

Il processo di modellazione matematica è una strategia cognitiva in cui una un oggetto o una situazione è sostituito da un modello ed esaminando questo modello si possono ottenere delle informazioni relative all’oggetto o alla situazione dati in origine. La modellizzazione è molto importante in matematica, in quanto permette di determinare la soluzione di molti problemi di natura applicativa e non solo. Per tale ragione, oggi imparare a costruire modelli matematici di semplici situazioni tratte da contesti di vita reale risulta essere molto importante per gli studenti.

Per modellizzare bisogna attivare un processo di attentissima analisi di tutte le informazioni che si hanno a disposizione per la risoluzione del problema, cercando di pervenire al modello matematico con varie deduzioni logiche. Il modello deve comunque essere il più possibile aderente alla realtà.

Generalmente si individuano le tre seguenti fasi della modellizzazione:

1. individuazione dei punti di partenza per la composizione del modello,

2. costruzione del modello matematico,

3. verifica del modello costruito.

Nella prima fase si cerca di comprendere quali sono gli elementi importanti di partenza ai fini della costruzione. Rientra in questa fase la selezione delle informazioni e lo scarto di tutto ciò che si ritiene essere irrilevanti ai fini della modellizzazione matematica.

Nella seconda fase Ibisogna effettuare una conversione delle informazioni acquisite nella prima fase nel corretto linguaggio matematico. In questa fase si producono vari tipi di equazioni
e disuguaglianze, funzioni, grafici, figure geometriche e simili. Questa fase del processo di modellazione è la più importante, nonché la più complessa, in quanto rappresenta un momento di sintesi delle informazioni.

Nell’ultima fase una è necessario verificare la validità del modello, cioè se il modello corrisponde alla data situazione. Il modello non può essere in contraddizione con la situazione reale e tutte le previsioni devono essere coerenti con la realtà. Nell’interpretazione dei risultati, bisogna infine effettuare una traduzione della simbologia matematica nel linguaggio descrittivo della situazione reale.